文/藍芯科技
本文與大家分享一下移動機器人研發中所涉及的一系列控制問題，以說明作為機器人領域里內的核心技術之一，控制學也是很“硬核”的。
1、移動機器人運動控制
“天下武功，唯快不破”，移動機器人一般通過電機控制輪子完成移動。作為末端執行機構，電機的運動控制要求響應快（毫秒級響應時間），精度高。目前，典型的電機控制是一個串級控制系統，由三個閉環反饋組成，即位置環，速度環，電流環，其原理如下：
圖1 運動控制原理圖
OK，控制模塊本質上就是三個PID嵌套，So easy。老師告訴我們，目前90%以上控制系統使用的都是PID，因為PID真的很魯棒。另外，對于移動機器人的主動輪電機，往往以控制電機轉速為被控變量，此時沒有最外面的位置環，只需要速度環，電流環兩個環即可。
2、機器人運動模型
模型是一切控制系統的基礎，機器人運動模型描述的是移動機器人主動輪轉動的速度與機器人整體運動狀態的關系，不同底盤構造的移動人運動模型大不相同。常見機器人運動模型有三種：單舵輪、雙輪差動、雙舵輪。
圖2 常見移動機器人運動模型
本文以單舵輪為例（其實就是一種三輪車），由后面兩個固定軸的從動輪，以及前面一個可以轉向的主動輪(舵輪)組成。假設我們過一個不急的彎，需要以v = 1m/s的線速度前進，同時帶著w = 0.1rad/s角速度漂亮的漂移過彎。那么我們既要決定打多少方向，又需要決定腳蹬的多猛，這就是機器人運動模型所解決的問題。
根據圖中所示：
根據輸入的v= 1m/s, w = 0.1rad/s，可以反算出vf與θ的值,其中θ對應于三輪車車頭轉的方向大小，而vf對應于腳蹬的多快。其他兩種機器人運動模型讀者可自行推導或查找相關資料，而且實際上的運動模型并沒有如此簡單，還需要考慮車輪的彈性系數等復雜的物理變量。
3、路徑跟蹤
控制論中經典Tracking問題，即給定一條軌跡，移動機器人需要盡量沿軌跡行走，控制目標是盡量減小機器人實際行走路線與規劃軌跡的偏差。如下圖所示：
圖3 路徑跟蹤問題示意圖
最簡單的實現路徑跟蹤的方法是反饋控制思想，即獲取當前機器人運動方向與軌跡曲線的切線方向的偏差Δα，獲取機器人運動中心與軌跡曲線的距離偏差Δβ，將二者作為反饋量引入閉環控制，采用一定的比例控制率計算所需的線速度與角速度。
4、定位問題
移動機器人行走的核心技術是解決其自主定位的問題。設機器人在各時刻的位置為x1,x2,…,xk，其中k是離散時間下標。那么我們通常可以用下面兩個方程來描述機器人的位置估計問題：
其中，f是運動方程，u是輸入，w是輸入噪聲，g是觀測方程，y是觀測數據，n是觀測噪聲。
常用里程計信息預測機器人下一個狀態的位置，也就式（1）可以簡化為：
Δxk表示采用里程計信息計算得到兩個時間間隔中機器人的相對運動。
而對于激光定位來說，所謂的觀測方程，就是激光雷達所檢測到的所有激光點與地圖匹配后得到的機器人位置估計。
對于視覺SLAM來說，所謂的觀測方程，就是相機拍攝到的圖片中的特征點與地圖匹配后得到的機器人位置估計。
圖4 視覺定位問題描述
根據定義，這是典型的卡爾曼濾波（俗稱“即卡又慢”）表示形式，學過系統辨識與濾波的同學可以愉快的玩耍了。
5、多機調度
實際場景中往往需要多臺機器人同時在線解決復雜的多項任務，多機調度系統需要優化每個移動機器人的行走路徑，避免路徑死鎖，也就是路徑互相被占，且無法自主釋放。
圖5 堵車是死鎖問題，移動機器人調度中也會遇到
除了需滿足不死鎖的基本要求，多機調度系統更需要合理分配任務至每個移動機器人以提升總體任務執行效率，同時選擇合適時機分配空閑的移動機器人自動充電。考慮到機器人隨時可能遇到異常故障退出調度，以及添加新的機器人等情況，因此多機調度系統解決的是一個隨機環境下的動態優化命題，問題復雜度是NP-hard的，需要開發人員熟練掌握《運籌學》、《圖論》、《Multi-agent》、《分布式系統控制》、《離散事件動態系統》等相關控制領域的知識。
